ГЕНДЕРНЫЕ РАЗЛИЧИЯ ШКОЛЬНЫХ ОТМЕТОК ПО МАТЕМАТИКЕ У РОССИЙСКИХ ПЯТИКЛАССНИКОВ: АНАЛИЗ ПОЛИРЕГИОНАЛЬНОЙ ВЫБОРКИ МЕТОДОМ МАННА–УИТНИ

Введение

В российской системе общего образования школьная отметка выступает распространенным показателем учебной успешности. Ее используют для текущего и итогового контроля; одновременно она влияет на академические траектории ученика и выполняет функцию обратной связи. Однако полностью эквивалентной стандартизированному тестовому баллу ее считать нельзя - такая оценка складывается в конкретной образовательной среде и, помимо итогового результата, учитывает несколько параметров учебной деятельности. К ним относятся, в частности, качество выполнения текущих работ, устные ответы, самостоятельность, динамика обучения и требования учителя - именно эти компоненты участвуют в выставлении отметки. Интерпретация гендерных различий в учебной успешности требует особой осторожности. Крупные исследования результатов стандартизированных экзаменов в России не выявляли существенных различий в средних математических результатах юношей и девушек; при этом у юношей была выше дисперсия результатов, и именно они чаще оказывались в верхней части распределения [3]. Но школьные отметки могут показывать несколько иную картину - их структура включает не только результат одноразового тестирования. Подходящую эмпирическую основу дает популяционное исследование российских пятиклассников, проведенное в городах всех федеральных округов Российской Федерации. Авторы обследовали 1036 детей, а данные академической успеваемости были доступны для 988 участников. В публикации приведены отдельные распределения школьных отметок по математике, русскому языку и литературе для девочек и мальчиков [1]. Цель настоящей статьи – сравнить распределения школьных отметок по математике у девочек и мальчиков российской полирегиональной выборки с помощью U-критерия Манна–Уитни. Нулевая гипотеза H0 предполагает отсутствие систематического различия распределений отметок, альтернативная H1 – наличие такого различия.

Материалы и методы

В работе использованы агрегированные данные исследования Г.А. Каркашадзе и соавторов, опубликованного в 2023 г. в «Вестнике Российской академии медицинских наук» [1]. Исходное обследование проходило в 2016–2018 гг. и охватывало учащихся 5-х классов муниципальных образований в городах Дальневосточного, Сибирского, Уральского, Приволжского, Центрального, Северо-Западного и Южного федеральных округов. Из 1036 участников, завершивших исследование, сведения об успеваемости были предоставлены на 988 детей. Для дисциплины «математика» публикация содержит частотное распределение отметок, представленное отдельно для девочек и мальчиков. В каждой из двух групп насчитывалось по 494 наблюдения; это дает возможность восстановить порядковую выборку без конструирования индивидуальных значений. Каждая отметка в такой выборке повторяется ровно столько раз, сколько указано в опубликованной таблице - иного способа реконструкции данных здесь не требуется. Шкала отметок трактуется как порядковая: 2 - неудовлетворительно, 3 - удовлетворительно, 4 - хорошо, 5 - отлично. Поскольку значения образуют ограниченное число категорий и, кроме того, порождают большое количество связанных рангов, для сопоставления двух независимых групп применяется U-критерий Манна–Уитни. Этот выбор метода обусловлен структурой данных, рассматриваемых именно как порядковые, а не интервальные. Двустороннее p-value рассчитано с использованием нормальной аппроксимации и с учетом связанных рангов. Уровень статистической значимости принят равным 0,05; данный порог далее служит критерием для статистического вывода. При такой постановке процедуры проверка проводится в двустороннем формате - без задания направленной альтернативы.

Результаты

Распределения свидетельствуют, что в обеих группах наиболее частой отметкой была «4». Ее получили 56,3% девочек и 58,9% мальчиков; вместе с тем основное различие фиксируется на верхнем уровне шкалы, где сосредоточены отличные результаты. Отметку «5» имели 25,5% девочек и 19,0% мальчиков - именно здесь проявляется межгрупповое расхождение.

Таблица 1 – Распределение отметок по математике у российских пятиклассников Отметка Девочки, n Девочки, % Мальчики, n Мальчики, % 2 0 0,0 4 0,8 3 90 18,2 105 21,3 4 278 56,3 291 58,9 5 126 25,5 94 19,0 Всего 494 100,0 494 100,0 Отметка «3» встречалась у 18,2% и 21,3% соответственно, а четыре неудовлетворительные отметки зарегистрированы только в группе мальчиков. Таблица 2 – Описательные показатели отметок по математике Показатель Девочки Мальчики n 494 494 Средний балл 4,07 3,96 Медиана 4 4 Мода 4 4 Доля отметок 4–5 81,8% 77,9% Доля отметок 5 25,5% 19,0% Средние значения, опубликованные авторами исходного исследования, составляли 4,07±0,66 у девочек и 3,96±0,66 у мальчиков. При одинаковой медиане, равной 4, различие формируется преимущественно за счет большей доли отличных отметок у девочек и несколько большей доли удовлетворительных и неудовлетворительных отметок у мальчиков. Ранговая реконструкция по опубликованной таблице частот дала U=132158 для группы девочек. Для группы мальчиков соответствующая статистика равна: U₂ = 494×494 - 132158 = 111878 Сумма U равна 244036, что совпадает с произведением 494×494 и подтверждает корректность расчета. Таблица 3 – Результаты U-критерия Манна–Уитни Показатель Значение n девочек 494 n мальчиков 494 U, девочки 132 158 U, мальчики 111 878 Двустороннее p-value =0,011 r_rb =0,083 Вероятность превосходства ранга девочек =54,2% При двусторонней проверке p=0,011, поэтому формально нулевая гипотеза об идентичности распределений отвергается при α=0,05. Однако рангово-бисериальная корреляция составляет лишь около 0,083. Это очень небольшой эффект: случайно выбранная девочка имеет более высокую отметку, чем случайно выбранный мальчик, с учетом половины совпадений примерно в 54,2% сравнений. Практический смысл полученного результата состоит в том, что статистическую значимость не следует отождествлять с крупным образовательным различием. При выборке почти в тысячу школьников даже сравнительно небольшой сдвиг распределения способен стать статистически значимым; это связано с объемом наблюдений, а не только с содержательной величиной различия. При этом отметки «4» или «5» имели 77,9% мальчиков и 81,8% девочек, а медиана в обеих группах оставалась одинаковой - данный показатель не указывает на резкое расхождение.

Исходная публикация, кроме того, демонстрирует более заметные различия по русскому языку и литературе. Средние значения у девочек составляли 4,06 и 4,49, у мальчиков - 3,75 и 4,20 соответственно; для этих дисциплин p<0,001 [1]. По этой причине различие по математике в той же когорте следует рассматривать как относительно небольшое по сравнению с языковыми предметами - сопоставление внутри одного массива данных делает такой вывод корректным. С педагогической точки зрения школьную отметку целесообразно интерпретировать как комплексный результат. Она отражает знания и умения, но одновременно зависит от регулярности выполнения заданий, текущего контроля, учебного поведения, взаимодействия с учителем и локальных норм оценивания; иначе говоря, в ней соединяются предметный и контекстный компоненты. Поэтому обнаруженный сдвиг нельзя автоматически трактовать как различие математических способностей - сама природа показателя не допускает столь прямого вывода. Это согласуется с данными крупного российского исследования результатов стандартизированного математического экзамена 2011 г., включавшего 738456 выпускников. Существенного различия средних результатов юношей и девушек в нем обнаружено не было, хотя юноши были сильнее представлены в верхней части распределения [3]; показательно, что именно форма распределения, а не среднее значение, здесь создавала различие между группами. Несовпадение школьных отметок и стандартизированного теста, таким образом, подчеркивает зависимость вывода от выбранного индикатора успеваемости - один и тот же образовательный результат описывается разными метриками. Ограничением настоящего анализа является использование агрегированной таблицы, а не исходных индивидуальных записей. Реконструкция полностью сохраняет распределение отметок, но не позволяет учитывать школу, регион, класс, когнитивные показатели и социально-демографические характеристики каждого ребенка. Кроме того, данные были собраны в 2016–2018 гг.; статья анализирует российскую школьную систему, но не утверждает, что частоты неизменны в 2026 г.

Заключение

На реальных данных российских школ проведено сравнение отметок по математике у 494 девочек и 494 мальчиков, обучавшихся в 5-х классах. Выборка исходного исследования охватывала города всех федеральных округов Российской Федерации. Девочки чаще получали отметку «5» – 25,5% против 19,0% у мальчиков. Отметки «4» преобладали в обеих группах, а медиана была одинаковой и равнялась 4 баллам. Средний балл составлял 4,07 у девочек и 3,96 у мальчиков. Реконструированный U-критерий Манна–Уитни дал U=132158 и двустороннее p=0,011. Различие статистически значимо, но размер эффекта мал: rrb=0,083. Следовательно, в исследованной полирегиональной выборке российской школы девочки имели несколько более высокое распределение текущих отметок по математике, однако различие невелико и не может интерпретироваться как существенное различие математических способностей. Для дальнейших исследований целесообразно анализировать исходные индивидуальные данные с учетом школы, региона, социально-экономических факторов и результатов стандартизированных проверочных работ, а также разделять собственно предметную результативность и особенности школьного оценивания.